CÂU CHUYỆN VỀ HẠT LÚA VÀ BÀN CỜ VUA.

 "Câu chuyện giữa viên quan và nhà vua liên quan đến hạt lúa (còn gọi là hạt thóc) và bàn cờ. Câu chuyện kể về một tích xưa đầy thú vị, qua đó cho chúng ta thấy rằng đôi khi có những việc thật nhỏ nhưng nếu kết hợp lại thì có thể tạo nên sức mạnh to lớn. Và qua đó cũng cho ta một bài học rằng, đừng bao giờ xem thường những điều tưởng chừng nhỏ nhoi ấy"

Thời cổ đại, nước Ấn Độ có một vị vua rất ham chơi, nhà vua hay cùng các quan đại thần nghĩ ra những trò chơi trí tuệ. Ai nghĩ được trò chơi hay, liền được nhà vua trọng thưởng hậu, có khi còn được phong quan tước rất cao.

Một lần, có một vị quan trẻ tuổi nghĩ ra một trò chơi mới lạ, là cái bàn cờ vua có 64 ô vuông. Trò chơi thú vị vô cùng, thiên biến vạn hóa, càng chơi càng thích thú và hấp dẫn, lại rất có ích cho việc rèn luyện nhân cách và trí tuệ. Nhà vua chơi mãi không biết chán, liền cao hứng muốn thưởng thật lớn cho người phát minh ra nó. Nhà vua liền hỏi viên quan trẻ tuổi:

"Trò chơi do nhà ngươi nghĩ ra, quả thật mới và rất hay. Nhà ngươi muốn được thưởng như thế nào. Trẫm nhất định sẽ đáp ứng yêu nguyện vọng của nhà ngươi một cách xứng đáng!"

Viên quan trẻ tuổi kia nói không thích vàng bạc hay châu báu, cũng không muốn được phong chức tước hay lãnh địa. Viên quan tâu với nhà vua “Thần chỉ xin bệ hạ thưởng cho bằng những hạt lúa”.

Nhà vua nghe thất vậy, liền cười ha hả, hỏi: "nhà ngươi cần bao nhiêu lúa. Trẫm chấp nhận đáp ứng yêu cầu của nhà ngươi!"

Viên quan liền tâu: "Bẩm, trên bàn cờ tướng có 64 ô vuông. Bây giờ xin bệ hạ sai người, trong ô thứ nhất bỏ vào 1 hạt lúa. Ô thứ hai bỏ vào 2 hạt, ô thứ ba bỏ vào 4 hạt. ô thứ tư bỏ vào 8 hạt, cứ như vậy đến ô cuối cùng." (Tức là ô sau sẽ gấp đôi ô trước)

Nhà vua nghĩ, mỗi hạt lúa bé tí tẹo, cái bàn cờ có 64 ô cũng bé tí tẹo, theo cách mà viên quan trẻ đề nghị, thì cùng lắm chỉ tốn vài trăm ký lô gam lúa là cùng, không vấn đề gì. Vì thế vua phán bảo quan coi kho lương: "Nhà ngươi đi mang mười bao tải lúa lại thưởng cho người kia!"

Khi quan coi kho lương tính lại số hạt lúa phải giao cho người được thưởng, bỗng cả mặt biến sắc, vội tâu với nhà vua:

"Bẩm bệ hạ, số lúa thưởng cho người kia không phải chỉ là hàng chục bao tải lúa đâu ạ! Mà có lẽ toàn bộ lương thực của cả Vương quốc thu hoạch trong một năm cũng không đủ để thưởng cho anh ta."

Nói xong quan coi lương tâu trình số hạt lúa phải dùng làm phần thưởng là:

--------

Cách tính số hạt lúa

Chúng ta thấy bàn cờ vua có 8×8=64 ô vuông và viên quan đã xin nhà vua như sau:

Ô vuông 1: số hạt lúa =1

Ô vuông 2: số hạt lúa =2

Ô vuông 3: số hạt lúa =4=2^2

Ô vuông 4: số hạt lúa =8=2^3

Ô vuông 5: số hạt lúa =16=2^4

Ô vuông n: số hạt lúa =2^n−1

Ô vuông 63: số hạt lúa =2^62

Ô vuông 64: số hạt lúa =2^63

Vậy tổng số hạt lúa bằng

S=1+2+4+8+2^4+⋯+2^62+2^63

Chúng ta có thể rút gọn công thức S như sau.

Nhân hai vế của công thức S với 2, chúng ta có

2S=2+4+8+16+2^5+⋯+2^63+2^64

Trừ vế theo vế với đẳng thức ban đầu

S=1+2+4+8+24+⋯+2^62+2^63

chúng ta có

S=2^64−1 = 18,446,744,073,709,551,615 (hạt lúa)

(Tóm tắt cho dễ hình dung là theo tính toán, số hạt thóc là gần 18,5 tỷ tỷ hạt, nặng khoảng 641 tỷ tấn, trong khi ngày nay, toàn thế giới mới chỉ sản xuất được khoảng 2 tỷ tấn lương thực mỗi năm)

--------

Nhà vua nhìn con số dài ngoằng, cũng không hiểu nó là bao nhiêu tấn tạ. Viên quan coi kho lương thấy vậy, vội tâu:

Bẩm! Một mét khối lúa có chừng 15 triệu hạt, thì số hạt lúa phủ kín bàn cờ theo cách tính kia sẽ là 1.200.000.000.000 mét khối, tức là sản lượng lúa của toàn thế giới sản xuất ra được chỉ trong khoảng 1000 năm vẫn còn chưa đủ số lượng để thưởng!

Nhà vua mặt xám như tro, chẳng lẽ lời vua nói là chuyện đùa? Nhà vua vội hỏi quan coi lương.

Vậy phải làm thế nào đây? Nếu ta quyết định thưởng theo yêu cầu, thì Vương quốc vĩnh viễn mắc nợ người ta, không biết bao giờ mới trả được hết nợ. Còn nếu không thưởng như vậy, thì Trẫm là kẻ không biết giữ lời hứa, còn mặt mũi nào trước bàn dân thiên hạ nữa !.

Viên quan coi kho lương của nhà vua nghĩ một lúc lâu rồi tâu:

Bẩm có một cách rất đơn giản. Xin bệ hạ yêu cầu anh ta tự mình đếm số hạt lúa của từng ô cho thật chính xác, không được thừa thiếu một hạt. Nếu đếm sai sẽ khép vào tội lừa dối tham lam để trị tội.

Nhà vua lại hỏi: "giả dụ anh ta đồng ý, đếm đủ số hạt lúa, thì sẽ mất bao nhiêu thời gian để đếm xong?"

Viên quan coi kho lương nhẩm tính một lúc lâu rồi tâu:

"Giả dụ mỗi giây đồng hồ đếm được hai hạt, mỗi ngày đếm liên tục 12 giờ không nghỉ, thì sau mười năm mới đếm được 20 mét khối hạt lúa. Còn nếu đếm hết số hạt lúa được thưởng thì cần tới 290.000.000.000 năm hay 290 tỉ năm, nhưng anh ta sẽ sống được mấy chục năm nữa? Hơn nữa ngày nào cũng ngồi đếm số hạt lúa như vậy, liệu anh ta có thể chịu đựng và sẽ kéo dài được mấy năm ? Nói lại coi chừng chỉ vài năm là tổn thọ không bỏ cuộc cũng kiệt sức mà chết."

Ngừng một lúc, viên quan coi kho lương tâu tiếp:

"Vì thế, theo thần nghĩ anh ta ra cách yêu cầu thưởng lúa như vậy, không phải vì thực tế muốn nhận được số lúa kia, mà là muốn chứng minh rằng trên đời này không còn có ai thông minh hơn anh ta mà thôi". Nhà vua nghe xong, cảm thấy hết sức phấn khởi, liền nói với viên quan coi kho lương:

"Xem ra, khanh còn thông minh hơn anh ta nhiều! Trị quốc cần những người tài giỏi, thì quốc gia mới giàu mạnh. Vì thế Trẫm quyết định phong cho cả hai khanh chức Tả, Hữu tể tướng, cùng giúp Trẫm trị vì đất nước, sao cho quốc thái dân an!"

Sưu tầm

39Minh Quang Nguyen và 38 người khác

2 bình luận

21 lượt chia sẻ

Thích

Chia sẻ